Cycles de Spot-4

Spot-4 est sensé faire un 'cycle' de 369 révolutions en 26 jours, mais les TLEs donnent 14.2003151391 révolutions par jour et non 369/26=14.1923076923... La position du satellite ne semble pas dûe au hasard, elle est maintenue avec grand soin. Et cette histoire de 'cycle' n'est pas non plus approximative : on veut que le satellite passe (si possible) exactement au même endroit régulièrement pour pouvoir comparer les mesures...

Pourquoi diable? Où est l'astuce? (J'avais le même problème avec MetOp-A (412/29 ne correspond pas à la valeur donnée par les TLEs)...)

...À suivre.

NB: pour Envisat, on a un cycle 501/35 et ...c'est la même chose.

501/35 = 14.314285714 et la moyenne des TLEs donne 14.3224877034.
(les rapports mesures/fractions sont 1.0005729932 (Envisat) et 1.0005642103 (Spot); ça n'a pas l'air d'être un hasard non plus...)
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Par comparaison, ISS est beaucoup moins régulé :

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Solution : en fait, c'est parce que la période utilisée dans les TLEs est la période anomalistique (entre deux périgées) tandis que la période des cycles est la période draconitique (nodale, entre deux noeuds ascendant (ou descendant)). À cause de la précession due au 'bourrelet équatorial', elles sont distinctes. (voir, par exemple : p.105, "Satellites : orbites et missions" de Michel Capderou (2002))

On peut calculer la période draconitique en fonction de la période anomalistique au moyen des formules suivantes :



Pour Envisat, a = 7159.496 km, i = 98.55°, e = 0.001165

(R = 6378.137 km à l'équateur (6356.752 km aux pôles))

(J₂ = 1.08262622070 10-3, l'effet du bourrelet)

Cela donne quelque chose comme

T_d = 1.000572674 * T_a

(...Ce qui correspond assez bien. :-)